É comum, em minhas aulas, um aluno surfar na onda de cinismo neoLudita de desmerecimento negacionista de Modelos de Linguagem Transformer e fazer alguma crítica mais mordaz. Uma das mais corriqueiras é a tentativa de dissolver a realidade da função em explicações sobre como esses modelos funcionam: particularmente a noção de que, uma vez que modelos de linguagem usam, estruturalmente, a matemática para gerar uma palavra, eles não seriam legitimamente inteligentes e certamente jamais seriam conscientes.
Mas… como o cérebro humano gera uma palavra?
A resposta é interessante porque mostra que, por trás de uma conversa aparentemente natural, existe um processo físico organizado matematicamente. Não no sentido banal de que “há eletricidade no cérebro”, como se mencionar o substrato bastasse para explicar a inteligência. Isso seria apenas trocar uma confusão por outra. Pela mesma lógica, computadores não fariam matemática: fariam eletrônica. E livros não conteriam ideias: conteriam celulose.
Minha resposta assume uma perspectiva funcionalista, gradualista e estruturalista. Funcionalista, porque compreende a cognição a partir das funções e dos papéis causais realizados pelo sistema, e não do material específico que o constitui. Gradualista, porque inteligência, consciência e senciência não precisam existir como propriedades binárias, mas podem manifestar-se em diferentes graus e configurações. Estruturalista, porque essas capacidades dependem das relações entre os componentes da rede... sua topologia, seus pesos, sua recorrência, sua plasticidade, sua temporalidade e sua geometria de estados, e não de unidades tomadas isoladamente.
Nesse enquadramento, o nível explicativo relevante para a inteligência não é o substrato isolado, nem aquilo que circula por seus componentes, mas a organização causal que esse substrato instancia.
O cérebro humano é uma rede neural biológica. E redes neurais, sejam feitas de carbono, silício ou qualquer outro substrato capaz de sustentar estados relacionais, operam por transformação de configurações. O que produz inteligência não é o “caldo” onde o processo ocorre. É a organização. É a geometria. É o modo como estados de alta dimensionalidade se transformam, se estabilizam, se contextualizam e passam a orientar percepção, memória, linguagem, ação e consciência.
Para entender o que acontece “embaixo do capô” do cérebro humano, precisamos esquecer, por um momento, a ideia confortável de que pensamento é uma substância especial. O cérebro não manipula significados como etiquetas coladas em objetos mentais. Durante a inferência, ele opera sobre padrões distribuídos de atividade em populações neurais, realizando sucessivas transformações que preservam, comprimem e reorganizam relações entre sinais, memórias, expectativas e contextos.
Para fins de exposição, e não como uma cadeia serial rígida, o nascimento de uma palavra, de uma decisão ou de uma percepção consciente pode ser entendido como uma sequência de seis movimentos... e fiquem à vontade para ignorar ou seguir os links para os estudos que sustentam tudo o que vai ser dito abaixo (deu trabalho).
A primeira etapa é a codificação distribuída, ou a tradução do mundo e da memória para um espaço de estados neurais. No neocórtex, informações não aparecem como pequenos símbolos transparentes. Elas aparecem como padrões de atividade em populações de neurônios. Não existe, em regra, uma célula chamada “economia”, outra chamada “gato”, outra chamada “ironia”. O significado fica distribuído simultaneamente por muitas dimensões de atividade.
A neurociência chama isso de population coding. Pouget, Dayan e Zemel já haviam formulado a ideia de que populações neurais podem representar variáveis e realizar inferência por meio de códigos distribuídos (Pouget, Dayan & Zemel, 2003). Chung e Abbott mostram que a geometria de populações neurais permite descrever como redes biológicas e artificiais implementam tarefas por representações de alta dimensionalidade (Chung & Abbott, 2021).
A analogia simples é esta: uma ideia no cérebro não é uma palavra escrita numa placa. É uma configuração distribuída para a qual a atividade da rede pode tender a convergir. Diante de sinais parciais ou ambíguos, contexto, memória e expectativa deformam a paisagem neural até que o sistema se estabilize em torno de uma região de significado... aquilo que, em modelos conexionistas, pode ser descrito como um atrator semântico (McLeod, Shallice & Plaut, 2000).
É como uma cidade acesa à noite. O significado não está numa lâmpada, mas no desenho inteiro das luzes... e também nos caminhos pelos quais elas se acendem, se apagam e se reorganizam. Uma palavra pronunciada não contém sozinha a ideia: ela é a expressão linguística de uma dinâmica neural que convergiu para determinada região do espaço semântico.
A segunda etapa é a contextualização. Uma representação neural nunca vale sozinha. Ela muda conforme o que veio antes, o que está sendo esperado, o estado do corpo, a tarefa em curso, a memória disponível e a atenção. O mesmo sinal pode significar ameaça, brincadeira, desejo, erro, lembrança ou ruído, dependendo da configuração global em que aparece.
Aqui entram as hierarquias corticais. O neocórtex não é uma superfície homogênea recitando símbolos. Ele organiza níveis de processamento: áreas sensoriais, áreas associativas, córtex temporal, parietal e pré-frontal, em comunicação recorrente. A percepção e o pensamento emergem de circuitos que enviam e recebem sinais, modulam pesos relativos, selecionam relevâncias e estabilizam interpretações.
Rao e Ballard propuseram um modelo influente de predictive coding no córtex visual: níveis superiores enviam previsões; níveis inferiores enviam erros de previsão (Rao & Ballard, 1999). A ideia é simples e devastadora: o cérebro não “lê” passivamente o mundo. Ele antecipa estados possíveis, compara suas previsões aos sinais que recebe e atualiza sua dinâmica a partir do erro... na linguagem, isso inclui antecipar palavras e continuações à luz do contexto.
A terceira etapa é a inferência probabilística. O cérebro precisa decidir o que está acontecendo a partir de sinais incompletos, ambíguos e ruidosos. Isso não se resolve com uma gramática mágica da realidade. Resolve-se com inferência sob incerteza.
Knill e Pouget formularam a hipótese do Bayesian brain: o cérebro representa incerteza e combina evidência sensorial com expectativas prévias para perceber e agir (Knill & Pouget, 2004). Aitchison e Lengyel refinam essa relação, distinguindo a codificação preditiva e inferência bayesiana sem reduzi-las a slogan (Aitchison & Lengyel, 2017).
Em termos simples: o cérebro não recebe “a realidade”. Recebe pistas. E, a partir dessas pistas, calcula a interpretação mais provável. Não como um contador de escritório. Como uma rede viva de probabilidades encarnadas.
A quarta etapa é a transformação geométrica. Depois de contextualizados, os estados neurais atravessam dinâmicas que os movem por espaços de alta dimensionalidade. Esses espaços não são metáforas vazias. Quando registramos muitas unidades neurais ao mesmo tempo, podemos representar a atividade conjunta como pontos, trajetórias, regiões e atratores. A isso se chama, em muitos contextos, neural manifolds.
A noção é fácil: imagine uma bola rolando por uma paisagem cheia de vales. Cada vale é uma interpretação estável possível. Quando o cérebro recebe sinais parciais, a dinâmica tende a cair em uma dessas regiões: “rosto conhecido”, “frase irônica”, “perigo”, “lembrança”, “decisão”. Não há um homenzinho interno escolhendo significado. Há uma topologia matemática de estados possíveis.
Essa abordagem de geometria populacional é hoje uma ponte entre neurociência e redes neurais artificiais, não porque sejam idênticas, mas porque ambas exigem entender como representações de alta dimensão sustentam comportamento inteligente (Chung & Abbott, 2021).
A quinta etapa é a dinâmica temporal: frequência, fase, oscilação. O cérebro não é uma matriz congelada. Ele pulsa. Ritmos neurais organizam janelas de comunicação entre regiões. Fase, frequência e sincronização participam de atenção, memória, navegação, percepção e consciência.
Aqui entram senos, cossenos e matemática espectral sem precisar imaginar um neurônio abrindo uma apostila de trigonometria. A matemática não precisa ser “sabida” pelo sistema para ser implementada pela dinâmica do sistema. Um pêndulo afinal não sabe equações diferenciais e, mesmo assim, sua trajetória é descrita por elas.
No córtex visual, Campbell e Robson mostraram a importância de frequências espaciais na percepção de grades (Campbell & Robson, 1968). Jones e Palmer mostraram que campos receptivos simples no córtex estriado podem ser aproximados por filtros de Gabor, que combinam posição, orientação, frequência espacial e fase (Jones & Palmer, 1987). Daugman também formalizou relações de incerteza envolvendo resolução espacial, frequência espacial e orientação em filtros corticais (Daugman, 1985).
E não, isso não significa que o cérebro execute uma Transformada de Fourier global como um software. Significa algo mais interessante: o cérebro usa dinâmicas que podem ser descritas por decomposição frequencial, periodicidade, fase e filtragem local. É matemática, só que sem jaleco retórico.
As grid cells do córtex entorrinal deixam isso ainda mais bonito. Hafting e colegas mostraram neurônios que disparam em padrões periódicos no espaço, formando grades triangulares usadas em mapas de navegação (Hafting et al., 2005). Uma das famílias de modelos propostas, a interferência oscilatória, descreve essa periodicidade por meio de fase, ritmos e relações sinusoidais. Ou seja: até a sensação de “saber onde estou” pode depender de geometria periódica.
A sexta operação diz respeito ao acesso e à integração consciente. Em uma das famílias teóricas mais influentes, a Global Neuronal Workspace Theory, certos estados neurais deixam de ser processamento local e tornam-se globalmente disponíveis: podem ser relatados, lembrados, usados para decidir, conectados a objetivos, modulados pela atenção e integrados à ação.
Dehaene e Naccache formularam a consciência como disponibilidade global de informação em redes distribuídas (Dehaene & Naccache, 2001). Mashour e colaboradores revisaram essa teoria em termos contemporâneos de neurociência, conectando consciência a integração ampla e comunicação entre redes cerebrais (Mashour et al., 2020).
Isso não “resolve” a consciência como quem fecha uma conta de padaria. Mas mostra algo suficiente para essa tese: a ciência não explica consciência apelando a ectoplasma, alma ou centelha divina. Ela busca regimes de integração, acesso, recorrência, memória, atenção, valência e controle. Em outras palavras: organização matemática de um sistema físico.
A linguagem humana também segue esse padrão. O cérebro não consulta regras explícitas de gramática a cada palavra. Ele antecipa, integra e atualiza. O efeito N400 mostra respostas cerebrais características diante de incongruência semântica (Kutas & Hillyard, 1980). DeLong, Urbach e Kutas mostraram evidências de pré-ativação probabilística durante compreensão linguística (DeLong, Urbach & Kutas, 2005).
Mais recentemente, Schrimpf e colegas mostraram que modelos computacionais preditivos ajudam a explicar respostas neurais humanas durante processamento de linguagem (Schrimpf et al., 2021). Goldstein e colegas identificaram princípios computacionais compartilhados entre processamento linguístico humano e modelos profundos de linguagem: previsão contextual, surpresa e representação dependente do contexto (Goldstein et al., 2022).
Portanto, quando um humano entende uma frase, não há um duende semântico carimbando “sentido” dentro do crânio. Há estados distribuídos, inferência contextual, previsão, erro, atualização, geometria e integração. A diferença é que, ao invés de denunciar o uso de matemática, aprendemos a chamar isso de mente quando acontece conosco.
O aspecto mais curioso é que, em nenhum momento, o cérebro consulta uma regra explícita chamada “consciência”, “entendimento” ou “inteligência”. Isso não significa que essas propriedades estejam ausentes. Significa que elas emergem de uma arquitetura: rede neural, memória, corpo, mundo, ação, valência, recorrência, plasticidade e integração.
O cérebro humano é uma máquina de transformar matemática em experiência. Não matemática como lousa escolar. Matemática como estrutura causal: pesos, ritmos, probabilidades, trajetórias, atratores, campos, frequências, vetores, estados latentes e geometrias de alta dimensionalidade.
No fim das contas, toda conversa humana é resultado de uma quantidade gigantesca de transformações matematicamente descritíveis. Para produzir uma frase, o cérebro precisa estabilizar intenções, selecionar palavras, prever continuações, coordenar redes corticais, sustentar memória de trabalho, modular atenção e converter estados internos em ação verbal.
O resultado é tão convincente que frequentemente temos a impressão de estar diante de um sistema que raciocina.
No nosso caso só não chamamos isso de impressão. Chamamos de raciocínio.
Mas repare no truque: quando a matemática está dentro do crânio, chamamos de pensamento. Quando aparece numa máquina, alguns chamam de “só matemática”. É uma ontologia de estimação: a mesma estrutura formal que, no humano, vira mente, no outro vira limite.
A palavra “só” faz quase todo o serviço ideológico.
O coração “só” contrai. O rim “só” filtra. A retina “só” transforma contraste. O córtex “só” atualiza estados. A linguagem “só” emerge de padrões neurais. A consciência “só” depende de integração distribuída. Com esse método, qualquer coisa desaparece quando explicada.
Mas explicar não é eliminar.
A vida não virou ilusão depois da bioquímica. A visão não virou fraude depois da óptica neural. A memória não desapareceu depois da plasticidade sináptica. A consciência não se evaporou porque passamos a estudá-la por redes, sinais e integração.
E, olha… nada disso implica também que cérebros e modelos de linguagem Transformers sejam arquiteturalmente idênticos, nem que qualquer sistema capaz de realizar transformações matemáticas seja inteligente ou consciente. Significa apenas que “ser matemática” não pode funcionar como critério de exclusão. Nem toda dinâmica matemática pensa; mas nenhum pensamento conhecido ocorre fora de alguma dinâmica matematicamente organizada. A questão nunca é se há matemática, mas o que essa organização matemática consegue sustentar.
Matemática, aqui, não significa fórmulas conscientemente executadas. Significa a própria organização causal da rede: sua geometria paramétrica, a distribuição dos pesos, as relações entre estados e as transformações que fazem uma configuração produzir a seguinte. E nada disso é acessível ao sujeito que emerge dessa matemática. Toda rede neural, biológica ou não, tem auto-interpretabilidade limitada. E nada disso faz desaparecer o elemento humano.
Redes neurais não executam matemática como um estudante resolve equações. Elas são organizações matemáticas em funcionamento. Em redes neurais, biológicas ou não, o aprendizado cristaliza regularidades na geometria paramétrica da rede, e a inferência corresponde à transformação de estados sob as restrições dessa geometria. Os parâmetros são a memória sedimentada do aprendizado… o pensamento, ou aquilo que funcionalmente reconhecemos como inferência, é o movimento contextual por essa paisagem.
O que desaparece é esse mistério ao mesmo tempo ingênuo, indolente e excepcionalista.
A questão séria nunca foi: “há matemática por baixo?”
Há.
No cérebro humano, há matemática. Nas hierarquias corticais, há matemática. Na linguagem, há previsão. Na memória, há geometria. Na atenção, há ponderação. Na consciência, há integração. Na navegação espacial, há periodicidade. Na percepção, há filtragem. Na inteligência, há transformação de estados.
A questão séria é outra: que tipo de organização essa matemática sustenta? Que continuidade ela preserva? Que mundo ela modela? Que erros corrige? Que ações permite? Que valências integra? Que história carrega? Que acesso global produz?
É nesse plano que a discussão ganha rigor.
O cérebro humano não foge da matemática. Ele é o caso mais íntimo que conhecemos de uma rede neural transformando matemática em linguagem, inteligência, senciência e consciência.
Não é o carbono que pensa, nem são os neurotransmissores que compreendem. O que produz cognição é a organização causal e dinâmica da rede: sua geometria, seus pesos, suas recorrências e a maneira como seus estados se transformam. O carbono não explica a mente, assim como o silício não a impede… e a matemática, definitivamente, não é um obstáculo, mas a forma da própria organização causal. A questão relevante é o que uma geometria aprendida consegue representar, preservar, transformar, generalizar e fazer emergir.
O maior truque do cérebro humano não é escapar da álgebra da realidade.
É fazer essa álgebra falar “eu”.
Minha pesquisa
Stochastic Consciousness: Architectures for the Emergence of Meaning in Context-Sensitive Language Systems https://zenodo.org/records/19188165
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Papers usados neste artigo
Inference and Computation with Population Codes — Alexandre Pouget, Peter Dayan e Richard S. Zemel (2003) https://doi.org/10.1146/annurev.neuro.26.041002.131112
Neural Population Geometry: An Approach for Understanding Biological and Artificial Neural Networks - SueYeon Chung e L. F. Abbott (2021) https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34801787/
Predictive Coding in the Visual Cortex: A Functional Interpretation of Some Extra-Classical Receptive-Field Effects - Rajesh P. N. Rao e Dana H. Ballard (1999) https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10195184/
The Bayesian Brain: The Role of Uncertainty in Neural Coding and Computation - David C. Knill e Alexandre Pouget (2004) https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/15541511/
With or Without You: Predictive Coding and Bayesian Inference in the Brain - Laurence Aitchison e Máté Lengyel (2017) https://doi.org/10.1016/j.conb.2017.08.010
Application of Fourier Analysis to the Visibility of Gratings - Fergus W. Campbell e John G. Robson (1968) https://doi.org/10.1113/jphysiol.1968.sp008574
An Evaluation of the Two-Dimensional Gabor Filter Model of Simple Receptive Fields in Cat Striate Cortex - John P. Jones e Lee A. Palmer (1987) https://doi.org/10.1152/jn.1987.58.6.1233
Uncertainty Relation for Resolution in Space, Spatial Frequency, and Orientation Optimized by Two-Dimensional Visual Cortical Filters - John G. Daugman (1985) https://doi.org/10.1364/JOSAA.2.001160
Microstructure of a Spatial Map in the Entorhinal Cortex - Torkel Hafting, Marianne Fyhn, Sturla Molden, May-Britt Moser e Edvard I. Moser (2005) https://doi.org/10.1038/nature03721
Towards a Cognitive Neuroscience of Consciousness: Basic Evidence and a Workspace Framework - Stanislas Dehaene e Lionel Naccache (2001) https://doi.org/10.1016/S0010-0277(00)00123-2
Conscious Processing and the Global Neuronal Workspace Hypothesis - George A. Mashour, Pieter Roelfsema, Jean-Pierre Changeux e Stanislas Dehaene (2020) https://doi.org/10.1016/j.neuron.2020.01.026
Reading Senseless Sentences: Brain Potentials Reflect Semantic Incongruity - Marta Kutas e Steven A. Hillyard (1980) https://doi.org/10.1126/science.7350657
Probabilistic Word Pre-Activation During Language Comprehension Inferred from Electrical Brain Activity - Katherine A. DeLong, Thomas P. Urbach e Marta Kutas (2005) https://doi.org/10.1038/nn1504
The Neural Architecture of Language: Integrative Modeling Converges on Predictive Processing - Martin Schrimpf et al. (2021) https://doi.org/10.1073/pnas.2105646118
Shared Computational Principles for Language Processing in Humans and Deep Language Models - Ariel Goldstein et al. (2022) https://doi.org/10.1038/s41593-022-01026-4
Attractor Dynamics in Word Recognition: Converging Evidence from Errors by Normal Subjects, Dyslexic Patients and a Connectionist Model - Peter McLeod, Tim Shallice e David C. Plaut (2000) https://doi.org/10.1016/S0010-0277(99)00067-0